Банк вопросов из реальных собеседований

Есть 100 собак и 100 кошек. 50 собак и 40 кошек весят больше 5 кг. Пусть B — животное является кошкой, A — животное весит больше 5 кг. Найдите P(A | B).

Честная монета: ровно 6 орлов за 10 бросков

Почему высокая accuracy медицинского теста не означает высокую вероятность болезни после положительного результата?

Зачем используют BatchNorm? Как он работает во время обучения и чем поведение отличается на инференсе?

BatchNorm при обучении, инференсе и multi-GPU

Как решать probability-задачу с большим числом независимых одинаковых испытаний?

Как связаны PDF, CDF, fitting распределения и теорема Байеса?

MLE для смещенной монеты

Опишите алгоритм reservoir sampling для одного элемента из потока и объясните, почему каждый увиденный элемент выбирается с одинаковой вероятностью.

Как посчитать вероятность хотя бы одного орла в 10 бросках честной монеты?

Векторное пространство, span и базис

What is a probability space? What is a set of measure zero and why can a finite or countable set have probability zero in a continuous distribution?

Объясните закон больших чисел и центральную предельную теорему. Что получится с распределением среднего, если много раз брать подвыборки по 100 наблюдений и считать среднее?

В какой момент применяется temperature при генерации LLM, какая формула scaling и что происходит после softmax?

В серии бросков монеты орёл выпал H раз, а решка — T раз. Как методом максимального правдоподобия оценить вероятность выпадения орла p и проверить, что найден максимум?

Как меняется распределение выбранных чисел, если для каждого query выбирать число с максимальным XOR?

Есть монетка с неизвестной вероятностью орла p, 0 < p < 1. Как получить честный случайный бит 0/1, используя броски этой нечестной монетки?

Как получить аналитическое решение линейной регрессии методом наименьших квадратов, когда оно неприменимо и при каких предположениях метод максимального правдоподобия даёт тот же результат?